Weierstraß-Vorlesung 2019

Akshay Venkatesh hat in diesem Jahr (2019) die Weierstraß-Vorlesung gehalten. Diese Vorlesung  findet jährlich an der Universität Paderborn statt. Neben dem mathematischen Vortrag gibt es auch einen historischen Vortrag, diesmal von Prof. D. Gregor Nickel gehalten. Die Universität Paderborn hat diese schöne Veranstaltung zu Ehren von Karl Weierstraß eingerichtet. Karl Weierstraß ist ein bedeutender deutscher Mathematiker (1815-1897). Vor allem auf dem Gebiet der komplexen und elliptischen Funktionen hat er wichtige Erkenntnisse gefunden und so diese Gebiete begründet. Seit 1856 bis zu seinem Tode war er in Berlin als Hochschullehrer und Professor tätig. Weierstraß war in Ostenfelde (NRW) geboren, in NRW und schließlich in Paderborn aufgewachsen. Er besuchte das Paderborner Gymnasium.  Aus eben diesem, heute Theodorianum Paderborn genannt, kamen auch etliche Schülerinnen und Schüler zum Vortrag.

Venkateshs Vortrag

Akshay Venkatesh hat in seinem Vortrag From elliptic integrals to Diophantine equation einen weiten Bogen von rationalen Lösungen von Polynomgleichungen
 
P(x, y) = 0

zu riemannschen Oberflächen (im Komplexen), zu elliptischen Integralen, zu weierstraßschen Ideen, zu Grassmann-Mannigfaltigkeiten bis hin zu Lösungen des newtonschen Pendels gespannt. Man erinnere sich daran, dass
 
d²x/dt² + c sin x = 0

bisher nur für kleine x näherungsweise gelöst wurde, indem
sin x ≈ x

gesetzt wurde und man so sin- und cos- Schwingungen als Lösungen erhielt – aber auf keinen Fall Schwingungen mit Überschlag beschreiben konnte. Venkatesh hat die Eigenschaften und Perioden von Lösungen solcher Aufgaben beschrieben. Er hat einen neuen Beweis der Mordellschen Vermutung (1983 von Gerd Faltings bewiesen) zusammen mit Brian Lawrence erarbeitet, die Verknüpfungen zu anderen Gebieten wie auch die Beweisskizze nun in Paderborn sehr eindrucksvoll vorgetragen. Siehe Brian Lawrence; Akshay Venkatesh: Diophantine Problems and p-adic period mappings, 2018 bei Arxive.org.

Foto von J. Berlemann
M. Ehret, Juni 2019.