Paul Cohen
Wie ich »Forcing« entdeckte
In der Serie Die weltweit besten mathematischen Artikel im 21. Jahrhundert, Band 7
übersetzt aus dem Englischen von Marietta Ehret
lektoriert von Jochem Berlemann
141 Seiten
Fotos von Yuuichirou Yamanishi
Hawaii-Fotos von Adolf G. Mader
weitere mathematische Abbildungen
Softcover, Fadenbindung
200x135x15 mm
isbn: 978-3-945059-38-8
als E-Book (EPUB) 978-3-945059-39-5 für 8,- €
952 Positionen ~ 101 Seiten
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Inhalt
Paul Cohen (1934-2007) hat sich mit den Grundlagen der Mathematik beschäftigt. Hochtalentiert, kommunikativ und kritisch setzt er sich mit den Ergebnissen von Cantor, Gödel und Zermelo/Fraenkel auseinander. Er hinterfragt die Gültigkeit der Kontinuumshypothese und des Auswahlaxioms. Mit den üblichen Beweistechniken kommt er nicht weiter. So schafft er eine neue, abstrakte Methode, das Forcing. Für seine Ergebnisse, nämlich dass die Kontinuumshypothese und das Auswahlaxiom unabhängig von der Zermelo-Fraenkel-Mengentheorie sind, erhält er 1966 die Fieldsmedaille.
Auf der Konferenz über abelsche Gruppen und Module im Juli 2001 in Honolulu (Hawaii) gibt er nun Rückblick auf seinen Schaffensprozess. Er schildert seine Erlebnisse und Einflüsse ohne in technische Details zu gehen. Obwohl das Thema recht abstrakt ist und die Verneinung logischer Eigenschaften und Beziehungen zwischen Objekten noch abstrakter und somit (kaum) vorstellbar sind, kann wohl nur Paul Cohen mit Meisterschaft damit umgehen.
Wie ich »Forcing« entdeckte ist ein sehr persönliches Buch, das Leserinnen und Leser sowohl fordert als auch unterhält. Es stellt die Frage nach Eigenschaften und Zusammenhang diskreter und kontinuierlicher Universen und Mengen.
Fotos von Yuichiro Yamanishi mit experimentellen Motiven greifen die Thematik der Dualität diskreter und kontinuierlicher Welten auf. Zahlreiche Abbildungen erleichtern das Verständnis. Ein Glossar erläutert die wichtigsten Begriffe.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Kontinuumshypothese und Auswahlaxiom
- Die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese
- Einige subjektive Beobachtungen
Glossar
Impressum
Leseprobe (PDF, 500 KB)
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