Mathematik und revolutionäre Theorie

Vladimir Tasić
Mathematik und revolutionäre Theorie: Von Castoriadis bis Badiou

In der Serie Die weltweit besten mathematischen Artikel im 21. Jahrhundert, Band 4
übersetzt aus dem Englischen von Martin Franke und Marietta Ehret
119 Seiten, 27 Fotos und Illustrationen
Illustrationen von Igor Oster
Softcover, Fadenbindung
200 x135 x12 mm
isbn: 978-3-945059-25-8
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Inhalt

Cornelius Castoriadis (1922-1997), griechisch-französischer, mathematisch interessierter Philosoph und Alain Badiou (*1937), französischer, mathematisch interessierter Philosoph, beide aus dem linken Lager, begründen jeweils eine eigene politische Philosophie. Sie müssen sich in Paris getroffen haben, aber seltsamerweise zitieren sie sich nicht. Sie sind sich einig, dass man weder die Philosophie noch die Mathematik als ein abgeschlossenes System verstehen kann. Sie benutzen die marxsche Dialektik, müssen diese aber zuerst von ihrer mechanischen Denkweise befreien.

Vladimir Tasić, selbst Mathematiker, setzt sich mit großer Faszination mit Castoriadis' Gesellschaft als Imaginäre Institution und Badious Das Sein und das Ereignis auseinander. Dabei entdeckt er verblüffende Ähnlichkeiten zwischen Mengen, Geistern, Göttern und Mythen. Er untersucht die Zusammenhänge von (mathematischen) Notationen, umgangssprachlicher Begriffsbildung, Formalismus, Bedeutung und Existenz eben dieser zu beschreibenden Objekte. Aber nicht nur Begriffe sind wichtig in einem System, auch seine Geschichte. Wir sehen, dass bestimmte Denkweisen oder Methoden eines Systems in eine Sackgasse führen müssen. Revolutionäre neue Erkenntnisse stehen oft im Widerspruch zu altem Denken. Dieses muss also überwunden werden. Tasić zeigt einen Weg (in Sackgassen hinein und hinaus) entlang wichtiger mathematischer Ereignisse: von der cantorschen Mengendefinition über die Grundlagenkrise der Mathematik, dem Hilbertprogramm, dem gödelschen Unvollständigkeitstheorem bis zur Zermelo-Fraenkel-Axiomatik.

Da die cantorsche Mengendefintion nicht widerspruchsfrei ist, aber für fast jede mathematische Theorie (mindestens im Formalismus) grundlegend ist, stellt sich die Frage nach einer Alternative, dem Sinn der Formalisierung und der Möglichkeit des Ausdrückens in der Umgangssprache, der Widerspruchsfreiheit der Mathematik insgesamt und ihren Anwendungen. Tasić widmet sich diesen großen erkenntnistheoretischen Problemen anhand eines Diskurses von Castoriadis' und Badious Ansichten.

Es gibt sowohl Bilder für das mathematische Verständnis als auch Fotos (von Graffitis der Flutschutzmauer am Bostelbeker Hauptdeich in Hamburg) von Geistern, Göttern und Mythen, und solche, die sich mit Strukturalismus und Formalismus mit einem Augenzwinkern auseinandersetzen.

Der Essay wendet sich an anspruchsvolle, mathematisch interessierte Philosoph*innen und philosophisch interessierte Mathematiker*innen.

Inhaltsverzeichnis

1. Castoriadis und Badiou
2. Marxismus
3. Dialektik
4. Die Wahl eines Axiomensystems
5. Die Mengentheorie als Basis aller Mathematik
6. Badious Ansichten
7. Das absolute Sein
8. Existenz von Mengen
9. Formalisierung, Symbole und Strenge
10. Schöpfung und Produktion
11. Natur
12. Impressum
13. Bildverzeichnis
14. Über den Autor
15. Über den Illustrator

Leseprobe (PDF)
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